독일 컴퓨터공학 석사 유학생이 꼭 알아야 하는 것

728x90

그것은 바로 수학입니다. 한국에서는 미국의 영향을 많이 받아 실용 학문을 위주로 하며, 4년제 컴퓨터공학부를 졸업하면 대부분은 응용어플리케이션 개발자(백엔드/프론트엔드/데이터사이언스/IT운영관리 등)으로 취업을 하게 되면, 수학을 업무에 별로 사용할 일이 없어집니다.

하지만, 실무사용여부에 상관없이 독일 대학은 아직도 이론을 매우 중요시 하기 때문에 석사를 진할 때는 학사에서 배웠던 수학과목을 모두 잘 알고 있어야 하며, 이를 기반으로 모든 수업이 진행됩니다. 따라서, 수학을 다시 한번 복기 하고 수학의 기초를 탄탄하게 다져 두는 것이 성공적인 독일 석사 유학의 기반이라고 할 수 있습니다.

우선, 컴퓨터공학과 컴퓨터과학의 차이점에 대해서 궁금하신 분들은 아래의 포스팅을 참고하시기 바랍니다.

👉 TU Berlin - Computer Science(Informatik) vs Computer Engineering: 학사·석사 과정 차이 완벽 정리 | 컴퓨터공학, 컴퓨터 과학, 베를린 공대

👉 TU Berlin - Computer Science(Informatik) vs Computer Engineering: 학사·석사 과정 차이 완벽 정리 | 컴퓨터공

독일의 명문 공대인 TU 베를린(Technische Universität Berlin) 은 컴퓨터 분야에서 크게 두 가지 전공을 제공합니다. 바로 Informatik(컴퓨터 과학) 과 Computer Engineering(컴퓨터 공학) 입니다. 이름은 비슷하지

germanylab.tistory.com

독일 학사와 석사의 차이 - 컴퓨터공학/과학을 중심으로 설명

이미 한국이나 해외에서 개발자로 일하고 있다면, 독일 IT시장에 바로 지원하는것이 가장 좋은 길입니다.독일 석사를 졸업한다고 해서 취업이 된다는 보장이 없습니다. 독일은 한국처럼 학위나

germanylab.tistory.com

'무료 대학 예비 과정'과 '얼리버드' - 수학

◆ 예비 수학 과정

베를린공대에서는 학기 시작전 예비 수학과정을 제공합니다. 등록 할 필요도 없고 그냥 수업에 참석하면 됩니다.

▶ 오프라인: [2025/26 겨울학기] 기술, 경영, 정보기술 분야 1학년 학생을 위한 수학 예비 과정

https://isis.tu-berlin.de/course/view.php?id=42861

▶ 온라인:수업에 참석이 어렵다면 온라인 수업에도 참석할 수 있습니다.

https://vorkurs-mathematik.innocampus.tu-berlin.de/page/about

◆ 얼리버드 수학수업(추후 학점 인정 가능)

이 과정들이 너무 쉽고, 시간이 남는다면 학기 시작전에 얼리버드 수학수업을 들을 수 있습니다.(입학 가능성이 높은 학생 선발)

이럴 경우, 개강후 시험만 치면 12점의 학점이 인정 됩니다.

출처: 전반적인 안내

https://www.tu.berlin/math/mathe-service/kurse-und-module

그렇다면 베를린 공대를 기준으로 학부에서 배우는 수학과목을 알아보겠습니다.

[컴퓨터공학/컴퓨터과학] 해석학1과 선형대수학

첫년도는 '해석학1과 선형대수학'이라는 과목을 배웁니다. 이 과목은 총 12학점으로 매우 방대한 규모입니다. 한국의 학점의 2배가 독일의 학점이라고 보시면 되는데, 따라서 한국의 전공과목은 대부분 3학점 짜리이기 때문에, 독일에서도 대부분 전공과목은 6학점 이지만, 이 과목은 두배입니다. 따라서 전공과목 2개의 양이라고 유추하시면 됩니다.

수업은 1주일에 6시간 진행되며, 다 같이 모여서 조별과제나 연습문제를 푸는 것도 4시간이나 됩니다. 총 출석시간만 10시간 입니다.

어떤 학생들은 첫학기때 이 과목 하나만 듣기도 합니다.

학습 목표
학생들은
- 자연과학과 공학 과학의 수학적 기초를 위한 방법론적 기초를 갖추어야 합니다.
- 과학 및 수학적 내용, 원리, 방법에 대한 심층적인 지식을 갖추어야 합니다.
- 공학에서 수학적 모델을 다루기 위한 전제 조건으로 실수 변수 함수에 대한 미분 및 적분 미적분을 숙지해야 합니다.
- 벡터 및 행렬 미적분을 포함한 공학 모델링의 기초로서 선형 구조와 선형 미분 방정식 이론의 기초를 숙지해야 합니다.

교육 내용
- 집합과 사상, 완전 귀납
- 숫자 표현, 실수, 복소수
- 숫자 시퀀스, 수렴, 무한 급수, 거듭제곱 급수, 함수의 극한 및 연속성
- 초등 유리 함수 및 초월 함수
- 미분, 극값, 평균값 정리 및 결과
-고차 도함수, 테일러 다항식 및 급수
- 미분의 응용
- 정적분 및 부정적분, 유리 함수 및 복소 함수의 적분, 부적절한 적분, 푸리에 급수
- 행렬, 선형 방정식 시스템, 가우스 방법
- 벡터 및 벡터 공간
- 선형 사상
- 차원 및 선형 독립성
- 행렬 대수
- 벡터 기하학
- 행렬식, 고유값
- 선형 미분 방정식

https://moseskonto.tu-berlin.de/moses/modultransfersystem/bolognamodule/beschreibung/anzeigen.html?number=20122&version=4

[컴퓨터공학] 해석학2

해석학은 컴퓨터공학부 2학기에 배우며, 컴퓨터과학부의 경우는 배우지 않습니다.

신호처리 등을 하는데 활용됩니다.

9학점으로 여전히 한국의 전공과목 1개 보다는 많은 양입니다.

과정 참여를 위한 바람직한 전제 조건 :
강력 추천: 공학을 위한 해석학 I 및 선형대수학

학습 목표
학생들은
• 엔지니어링에서 수학적 모델을 다루기 위한 전제 조건으로 여러 실수 변수를 갖는 함수에 대한 미분 및 적분 계산을 숙지해야 합니다.
• 자연 과학과 엔지니어링 과학의 수학적 기초를 위한 방법론적 기초를 갖춰야 합니다.
• 과학 및 수학적 내용, 원리 및 방법에 대한 확실한 지식을 갖춰야 합니다.

교육 내용
• n차원 공간에서의 집합과 수렴
• 다변수 함수와 연속성
• 선형 사상과 미분
• 편미분
• 좌표계
• 고차 미분과 극값
• 고전적 미분 연산자
• 곡선 적분
• 다차원 적분
• 좌표 변환
• 표면에서의 적분
• 가우스와 스토크스의 적분 정리

https://moseskonto.tu-berlin.de/moses/modultransfersystem/bolognamodule/beschreibung/anzeigen.html?number=20130&version=4

[컴퓨터공학] 공학을 위한 적분 변환 및 편미분 방정식

컴퓨터공학 3학기에 배우는 과목으로, 컴퓨터과학에서는 가르치지 않는 과목입니다.

강력 추천: 공학을 위한 해석학 I 및 선형대수학, 공학을 위한 해석학 II

학습 성과
학생들은
• 상미분 방정식과 편미분 방정식을 처리하는 방법을 숙지하고 적분 변환 방법에 대한 지식을 갖추어야 합니다.
• 특히 전기 공학에서 중요한 특수 유형의 상미분 방정식에 대한 철저한 지식을 갖추어야 합니다.

교육 내용
- 적분 변환(푸리에, 라플라스)
- 상미분 방정식 및 편미분 방정식

https://moseskonto.tu-berlin.de/moses/modultransfersystem/bolognamodule/beschreibung/anzeigen.html?number=20354&version=5

[컴퓨터과학] 이산구조

컴퓨터과학 2학기에 가르치는 과목으로, 컴퓨터공학에서는 배우지 않는 내용입니다.

과정 참여를 위한 바람직한 전제 조건 : "형식 언어 및 오토마타", "알고리즘 및 데이터 구조", "선형 대수 I" 모듈의 지식이 유용합니다.

학습 성과
이 모듈을 이수한 학생들은 이산수학 문제를 이해하고 평가할 수 있게 됩니다. 귀납법이나 비둘기집 원리와 같은 방법을 사용하여 간단한 증명을 도출할 수 있습니다. 또한, 이산 구조(예: 집합계 및 그래프)와 컴퓨터 과학에서의 응용에 익숙합니다. 특히, 다양한 조합 계산법과 IT 보안 분야에서 중요한 공개키 암호화를 포함한 정수론의 기본적인 기본 개념이 포함됩니다.

또한 그래프 이론에 대한 탄탄한 기초를 갖추게 됩니다. 특히, 매칭이나 그래프 채색과 같은 다양한 고전적 그래프 문제를 이해하게 됩니다. 특수 그래프 클래스(예: 이분 그래프 및 평면 그래프)의 특성을 활용하여 그래프 문제를 해결할 수 있습니다.

교육 내용
- 조합론
- 수론
- 그래프 이론

https://moseskonto.tu-berlin.de/moses/modultransfersystem/bolognamodule/beschreibung/anzeigen.html?number=40024&version=11

[컴퓨터과학] 컴퓨터 과학을 위한 확률론

컴퓨터과학 4학기에 배우는 학부에서 배우는 마지막 수학과목입니다. 컴퓨터 공학에서는 배우지 않습니다.

수강을 위한 전제조건은 다음과 같습니다.

강력 추천: 공학을 위한 해석학 I 및 선형대수학

학습 성과
응용 프로그램의 기초가 되는 확률론적 모델링을 숙달합니다. 기본적인 통계 기술과 이산 확률론 및 확률론적 알고리즘의 기본 원리를 학습합니다.

교육 내용
- 사건, 확률 공간, 이산 확률 변수, 중요한 이산 분포
- 조건부 확률, 베이즈 공식, 독립성, 결합 분포, 조건부 분포
- 기대값, 분산, 공분산, 상관관계
- 밀도가 있는 확률 변수, 중요한 예
- 대수의 법칙, 중심극한정리, 체비쇼프 부등식(개요, 증명 없음)
- 매개변수 추정, 최대 우도법
- 상관관계, 회귀
- 신뢰 구간
- 가설 검정
- 마르코프 체인, 정상 분포
- 큐
- 분기 프로세스, 랜덤(이진) 트리
- 마르코프 체인 몬테카를로
- 랜덤 알고리즘